Интегрированный урок «Функции и графики. Квадратичная функция. Excel: Построение графиков функций по заданным параметрам»

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме « Квадратичная функция » ; закрепить на практике знания, умения и навыки по теме при решении тестовых заданий ГИА; ликвидировать возможные пробелы в знаниях учащихся;

воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения,

воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Здоровьесберегающая технология — оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его психологическое здоровье).

Компьютер, мультимедиа проектор, экран, презентация в программе PowerPoint , раздаточный материал – тесты.

Организационный момент. Проверка готовности учащихся. Сообщение темы и объяснение хода урока. Мотивация учебной деятельности.

Актуализация и проверка знаний. Устная фронтальная работа с классом по графикам.

Решение тестов №1, 2, 3 с последующей проверкой и самооценкой учащихся. (Работа в парах ; в группах).

Исследовательская деятельность. Самостоятельное решение сложной задачи с последующей проверкой на доске-экране. Каждый ученик сам оценивает свои результаты.

Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.

ДЕВИЗ УРОКА: Была бы охота, заладится любая работа.

Проверка готовности учащихся к уроку и наличия раздаточного материала.

Сегодня вспомним основные свойства функции, график функции . Повторим, обобщим и приведём в систему знания по теме.

А еще у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках математики и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач.

Актуализация знаний. Наша с вами основная цель успешно пройти государственную итоговую аттестацию. Функциональная зависимость и работа с графиками занимает значительное место в заданиях ГИА.

График зависимости числа курящих от количества выкуренных сигарет в день.

На оси по горизонтали указано количество сигарет выкуриваемых в день.

1. Сколько % мужчин и женщин выкуривают в день по 10 сигарет?

2. Сколько % мужчин и женщин выкуривают в день одинаковое количество сигарет?

Возраст курящего населения нашей страны становиться все моложе. Увеличивается число курящих женщин. Курящий человек нарушает экологию окружающей среды, подрывает свое здоровье и здоровье друзей и близких.

а) Какую функцию мы называем квадратичной?( у=ах 2 +вх+с, где а≠0,а,в,с-любые числа)

б) Какой график является графиком квадратичной функции? ( парабола)

в) Как располагается парабола на координатной плоскости, если а>0?

г) Как располагается парабола на координатной плоскости, если а

д) Сколько точек пересечения имеет парабола с осью абсцисс, если D >0?

е) Сколько точек пересечения имеет парабола с осью абсцисс, если D

ж) Сколько точек пересечения имеет парабола с осью абсцисс, если D =0?

з) Назовите координаты точки пересечения параболы с осью ординат?

Обучающиеся меняются работами делают взаимопроверку

Вариант -2 1) – В ; 2) — 2; 3) А) – 3 Б) – 2 В) – 1 Г) – 4 Вариант-1 1) — 3; 2) – 3; 3) А) -1 Б) – 4 В) – 2 Г) — 3

Поставьте по одному баллу за каждое правильно задание в бланке ответов и укажите количество баллов за этот тест.

1-группа: Найдите координаты вершины параболы у=х 2 -2х-1. /(1;-2)/

2-группа: Найдите координаты точек пересечения параболы у=х 2 + 2х — 8 с осями координат. /(-4;0) , (2;0) , (0;-8)/

3-группа: Используя график функции у = х 2 + х — 6 , решите неравенство

Глазки дружно повращали,
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.

5. А теперь ребята посмотрим как можно применить знания работы на компьютере к решению наших математических задач.

Сегодня на уроке мы покажем, что табличный процессор облегчает математические расчеты и тем самым уменьшает время, отведенное для выполнения задания. Мы изучали тему «Расчетные задачи в электронных таблицах», и к некоторым задачам строили диаграммы. Частным случаем диаграмм является график.

Но в математике главное не построить график а решить систему уравнений., т.е. найти общие корни.

В информатике для решения системы уравнений можно использовать электронную таблицу. И сегодня мы попробуем решить несколько систем.

Прежде чем приступить к этому, давайте посмотрим, с какими знаниями вы сегодня пришли на урок. Для этого

обучающиеся приглашаются за компьютеры для выполнения тестовых заданий,(см. приложение «Электронный тест» на компьютере создан с помощью тестовой оболочки)

Часть обучающихся выполняют индивидуальные задания на местах ( См. Приложение тест по информатике )

1. Как называется табличный процессор в пакете прикладных программ.

3. Основные информационные объекты, обрабатываемые электронной таблицей

4. Что нужно задать для ввода данных в ячейки Электронной таблицы

5. Адрес ячейки , из чего он состоит (из имени столбца и номера строки)

6. Формула для вычисления ,что она обозначает (Содержимое ячейки А1….)

ко 2 в. Основные объекты ЭТ? (строка, столбец, ячейка, диапазон ячеек.)

к 5 в. Что такое диапазон ячеек? Как задать адрес диапазона ячеек?(Любая прямоугольная часть таблицы. Обозначается именами верхней левой и правой нижней ячеек, разделенные двоеточием.)

к 6 в. Как ввести в ячейку формулу? Чтобы ввести в ячейку формулу её следует активизировать, ввести знак равенства, а затем — адреса ячеек A 2 и B 3, соединенные математическими знаками Ввод формулы завершается нажатием клавиши [Enter], после чего в ячейке появляется результат вычислений.

Задание .Прямая заданная уравнением у=х+2 пересекает график квадратного трехчлена

[expert_bq id=»1570″]Поскольку эти функции содержат в числителе выражение под знаком квадратного корня, то обязательным условием их существования будет выполнение следующего неравенства. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] У обеих диаграмм один общий недостаток — обе части графика соединены линией (в диапазоне х от 1 до 1,2). Из этого можно сделать ошибочный вывод, что, например, для х=1,1 значение функции равно около -15. Это, конечно же, не так. Кроме того, обе части графика одного цвета, что не удобно. Поэтому, построим график используя 2 ряда данных.

Построение графиков функций в решении задач по общей физике с помощью программы Excel (на примере домашнего задания по теме «Электромагнитная индукция») | Статья в журнале «Молодой ученый»

Но, с другой стороны, подобное выражение можно представить как функцию с зависимой и независимой величинами. Если мы слева от знака = поставим Y, а справа заданное выражение. Y – зависимая величина, Х – независимая величина. В этом случае Решением уравнения является точка пересечения графика функции с осью ОХ.