Что Показывает Уровень Надежности в Excel Статистика
п.12 . Решение прикладных задач средствами EXCEL .
Процедуры описательной статистики . Параметрический критерий Стьюдента
В Excel для построения выборочных функций распределения используются специальная функция ЧАСТОТА и процедура пакета анализа ГИСТОГРАММА.
1. Функция ЧАСТОТА вычисляет частоты появления случайной величины в интервалах значений и выводит их как массив цифр. Функция задается в качестве формулы массива.
2. Процедура ГИСТОГРАММА используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений. Процедура выводит результаты в виде таблицы и гистограммы.
В мастере функций Excel имеется также ряд специальных функций, предназначенных для вычисления выборочных характеристик. Прежде всего, это функции, характеризующие «центр» распределения.
•Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее арифметическое из нескольких массивов (аргументов) чисел. Аргументы число 1, число 2,… — это от 1 до 30 массивов, для которых вычисляется среднее. Например, если ячейки А1-А7 содержат числа 10, 14, 5, 6, 10, 12 и 13, то средним арифметическим СРЗНАЧ ( А1-А7 ) является 10.
•Функция МЕДИАНА позволяет получать медиану заданной выборки. Медиана — это элемент выборки, число элементов выборки со значениями больше которого и меньше которого равно. Например, МЕДИАНА (10;14;5;6;10;12;13) равняется 10.
•Функция МОДА вычисляет наиболее часто встречающееся значение в выборке. Например, МОДА (10;14;5;6;10;12,13) равняется 10.
К специальным функциям, вычисляющим выборочные характеристики, характеризующие рассеяние вариант, относятся ДИСП, СТАНДОТКЛОН, ПЕРСЕНТИЛЬ.
•Функция ДИСП позволяет оценить дисперсию по выборочным данным. Например, ДИСП(10;14;5;6;10;12;13) равняется 11,667.
•Функция СТАНДОТКЛОН вычисляет стандартное отклонение. Например, СТАНДОТКЛОН(10;14;5;6;10;12;13) равняется 3,416.
•Функция ПЕРСЕНТИЛЬ позволяет получить квантили заданной выборки. Например, если ячейки А1-А7 содержат числа 10, 14, 5, 6, 10, 12 и 13, то квантиль со значением 0,1 является ПЕРСЕНТИЛЬ (А 1-А7;0,1), равная 5,6.
Форму эмпирического распределения позволяют оценить специальные функции:
•Функция ЭКСЦЕСС вычисляет оценку эксцесса по выборочным данным. Например, ЭКСЦЕСС(10;14;5;6;10;12;13) равняется -1,169.
•Функция СКОС позволяет оценить асимметрию выборочного распределения. Например, СКОС(10;14;5;6;10;12;13) равняется -0,527.
В пакете Excel помимо мастера функций имеется набор более мощных инструментов для работы с несколькими выборками и углубленного анализа данных, называемый Пакет анализа, который может быть использован для решения задач статистической обработки выборочных данных.
Для установки раздела «Анализ данных» в пакете Excel сделайте следующее:
•в появившемся списке установите флажок Пакет анализа.
В MS Excel для оценки достоверности отличий по критерию Стьюдента используются специальная функция ТТЕСТ и процедуры пакета анализа.
Функция ТТЕСТ (коэффициент Стьюдента) использует следующие параметры: ТТЕСТ (массив 1; массив 2; хвосты; тип). Здесь:
•хвосты — число хвостов распределения. Обычно число хвостов равно 2;
Рассмотрим на примере применение ф ункции ТТЕСТ для оценки статистической значимости различий по исследуемому признаку между двумя выборками.
Изучалось различие в показателях интеллекта студентов первого и пятого курсов технического вуза. Для этого случайным образом были отобраны 12 студентов первого курса и 13 студентов 5 курса, у которых интеллект определялся по одной и той же методике. Были получены следующие результаты:
1 группа — первый курс: 111, 104, 107, 90, 101, 107, 106, 107, 95, 106, 105, 115.
2 группа – пятый курс: 113, 107, 123, 122, 117, 112, 105, 108, 111, 114, 102, 104, 108.
Оценить с помощью критерия Стьюдента достоверность различий между группами.
1. Введите данные: откройте новую рабочую таблицу. Введите в ячейку А1 слово 1 группа — первый курс, затем в ячейки А2-А13 введите показатели интеллекта у студентов первой группы. В ячейку В1 введите слово 2 группа- пятый курс, а в В2-В14 введите показатели интеллекта у студентов второй группы.
В ходе проверки эффективности тренинга каждому из 8 членов группы задавался вопрос « Насколько часто твое мнение совпадает с мнением группы?» — дважды, до и после тренинга. Для ответов использовалась 10-балльная шкала: 1- никогда, …, 5 — в половине случаев, …, 10 – всегда.
Проверить с помощью критерия Стьюдента гипотезу о том, что в результате тренинга самооценка конформизма участников возросла.
H – различия между показателями до и после тренинга не достоверны.
H – различия между показателями до и после тренинга достоверны.
1. Введите данные: откройте новую рабочую таблицу. Введите в ячейку С1 слово До тренинга, затем в ячейки С2-С9 — соответствующие значения. В ячейку Д1 введите слова После тренинга, а в Д2-Д9 — значения.
Проверялась гипотеза о том, что мужчины агрессивнее женщин. По тесту Басса-Дарки опросили 17 мужчин и 20 женщин. Индексы общей агрессивности для каждого из опрошенных приведены в таблице.
20, 17, 13, 19, 22, 8, 10, 7, 10, 15, 10, 5, 8, 5, 6, 5, 5, 8, 10, 10
Члены команды спасателей участвовали в тренинге по повышению стрессоустойчивости. В таблице приведены результаты измерения стрессоустойчивости до тренинга (выборка А) и после тренинга (выборка В).
Можно ли утверждать, что после тренинга стрессоустойчивость испытуемых возросла?
Регрессионный анализ в Excel. Подробная иллюстрированная инструкция
В этом же примере в заключение говорится, что средняя продолжительность поездки на работу равна 30 ± 0,692951 минуты или от 29,3 до 30,7 минуты. Это также утверждение о том, что численность населения находится в интервале [30 –0,692951, 30 + 0,692951] с вероятностью 0,95.
