Построение графиков функции и решение нелинейных уравнений в Excel

Построение графиков функции с двумя и тремя условиями, двух графиков в одной системе координат и поверхности. Математические функции рабочего листа, логические функции. Решение уравнений с помощью подбора параметра и методом деления отрезка пополам.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

В данной главе мы познакомимся с двумя типовыми задачами, которые с легкостью решаются с помощью электронных таблиц:

Для построения графиков в MS Excel имеется прекрасное средство — мастер диаграмм (Chart Wizard), который предлагает пользователю большой набор типов графиков и диаграмм, позволяющих наглядно представить данные, в наиболее выгодном свете.

Даже удивительно, как часто мы сталкиваемся с необходимостью решить то или иное уравнение, например, определить процентную ставку, при которой предлагаемая сделка выгодна, или вычислить скорость оборота капиталовложений. Подбор параметра (Goal Seek) как раз и является тем средством MS Excel, которое позволяет элементарно просто решать подобные задачи.

Рассмотрим технологию построения графика на примере функции

Процесс построения графика функции состоит из двух этапов: создание таблицы значений функции и непосредственного построения ее графика. Эти два этапа последовательно будут описаны в следующих двух разделах.

1. В ячейки A1 и А2 введите первый и второй члены арифметической профессии.

3. Расположите указатель мыши на маркере заполнения выделенного диапазона (рис. 2.1) и протяните его вниз (в данном случае на диапазон A3:A11) до тех пор, пока не получится числовой ряд нужной длины

Второй способ позволяет пользоваться диалоговым окном Прогрессия. Для этого:

1. В ячейку A1 введите первый член арифметической профессии.

2. Выберите команду Правка >Заполнить >Прогрессия.

3. В появившемся диалоговом окне Прогрессия в группе Расположение выбираем переключатель по столбцам, а в группе Тип — переключатель арифметическая. В поле Шаг введите значение 0,1, а в поле Предельное значение — 1.

Диалоговое окно Прогрессия закроется, а на рабочем листе автоматически будет построена требуемая прогрессия.

Рисунок Диалоговое окно Прогрессия также позволяет создавать геометрические прогрессии. На рисунке приведен пример построения арифметической и геометрической прогрессии по столбцам, начальное значение обеих прогрессий равно 1, шаг- 1.2, а предельное значение — 4.

Вернемся к рассматриваемому примеру построения графика. В ячейку B1 введите формулу:

Ввод формул в ячейку можно производить либо с клавиатуры, либо с помощью диалогового окна Мастер функций, которое отображается на экране либо выбором команды Вставка Функция, либо нажатием кнопки Вставка функции панели инструментов Стандартная. Мастер функций содержит СПИСОК всех функций рабочего листа, справки по их синтаксису и примеры применения.

Продемонстрируем работу с мастером функций на примере ввода упомянутой выше формулы.

2. Нажмите кнопку Вставка функции панели инструментов Стандартная, либо выберите команду Вставка> Функция.

На экране отобразится диалоговое окно Мастер функций — шаг 1 из 2 , которое состоит из двух частей:

o левая — Категория со списком категорий функций;

o правая — Функция со списком имен функций, входящих в выбранную категорию.

Категория Полный алфавитный перечень содержит все встроенные функций и их имена, упорядоченные в алфавитном порядке, категория 10 недавно использовавшихся содержит имена десяти последних примененных функций. Эта категория ускоряет вызов функций, постоянно используемых пользователем.

3. Функция COS относится к категории Математические. Выберите эту функцию и нажмите кнопку ОК.

На экране отобразится панель формул. В поле Число вводится аргумент функции — в рассматриваемом примере это ПИ()*A1.

С помощью клавиатуры в это поле введите только ПИ() а ссылку на ячейку A1 в формулу добавьте, щелкнув по ячейке A1на рабочем листе. После нажатия кнопки ОК в ячейку B1 будет введена формула:

4. С помощью клавиатуры добавьте в формуле =COS(ПИ()*A1) операцию возведения в квадрат функции COS. После всех описанных действий в ячейкеB1 должна появиться формула:

Таким образом, пока найдено значение функции COS 2 (x) для значения x из ячейки A1. Теперь нам осталось найти значения этой функции для диапазонов ячеек A2 :А11. Для этого:

2. Расположите указатель мыши на маркере заполнения выделенной ячейки и протяните его вниз на диапазон B2: B11.

Процесс создания таблицы значений функции завершен.

На левом рабочем листе рисунка приведены формулы, введенные в ячейки рабочего листа. Для того чтобы в ячейках рабочего листа отображались не значения, а формулы, надо выбрать команду Сервис> Параметры и на вкладке Вид появившегося диалогового окна Параметры в группе Параметры окна установить флажок формулы.

Мы создали таблицу значений функции COS 2 (x) с отформатированными данными. Перейдем теперь к конструированию графика этой функции по существующей таблице значений аргументов и соответствующих значений функции. Для этого:

2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм на вкладке Стандартные в списке Тип выберите вариант График, а в списке Вид укажите стандартный график. Нажмите кнопку Далее.

Этот заголовок в дальнейшем используется мастером диаграмм для создания легенды. Легенда в диаграмме требуется для того, чтобы различать несколько рядов данных откладываемых по оси ординат. В нашем случае имеется только один ряд данных, поэтому легенда нам не потребуется. Следовательно, в поле ввода Имя вводить ничего не надо. Нажмите кнопку Далее.

5. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг З из 4): параметры диаграммы на вкладке Заголовки в поле Название диаграммы введите График, в поле Ось Х (категорий) введите x, в поле Ось Y (значений) введите y. На вкладке Легенда снимите флажок Добавить легенду. Нажмите кнопку Далее.

1.3 Математические функции рабочего листа

Наиболее часто употребляемые стандартные математические функции рабочего листа приведены в табл. 2.1.

[expert_bq id=»1570″]Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] y=sin(x) – вторая функция, которую мы возьмем за пример. Может показаться, что ее составление осуществляется сложнее, хотя на самом деле это не так. Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран.

Как построить график в Экселе — Блог Анатолия Бузова

2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм на вкладке Стандартные в списке Тип выберите вариант График, а в списке Вид укажите стандартный график. Нажмите кнопку Далее.
[expert_bq id=»1570″]На следующем скриншоте вы видите параболу и значения X , при которых она получилась правильной такую часто показывают в примерах на математике. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.

Построение графиков функции и решение нелинейных уравнений в Excel

Чтобы добавить линию, необходимо два раза быстро кликнуть на точку графика. Справа появится окошко Формат ряда данных -> Заливка и границы. Здесь можно настроить наш график, укать тип линии (в нашем случае сплошная), цвет, штрихи и т.д.