Содержание

10 популярных математических функций Microsoft Excel

Чаще всего среди доступных групп функций пользователи Экселя обращаются к математическим. С помощью них можно производить различные арифметические и алгебраические действия. Их часто используют при планировании и научных вычислениях. Узнаем, что представляет собой данная группа операторов в целом, и более подробно остановимся на самых популярных из них.

Применение математических функций

С помощью математических функций можно проводить различные расчеты. Они будут полезны студентам и школьникам, инженерам, ученым, бухгалтерам, планировщикам. В эту группу входят около 80 операторов. Мы же подробно остановимся на десяти самых популярных из них.

Открыть список математических формул можно несколькими путями. Проще всего запустить Мастер функций, нажав на кнопку «Вставить функцию», которая размещена слева от строки формул. При этом нужно предварительно выделить ячейку, куда будет выводиться результат обработки данных. Этот метод хорош тем, что его можно реализовать, находясь в любой вкладке.

Также можно запустить Мастер функций, перейдя во вкладку «Формулы». Там нужно нажать на кнопку «Вставить функцию», расположенную на самом левом краю ленты в блоке инструментов «Библиотека функций».

Существует и третий способ активации Мастера функций. Он осуществляется с помощью нажатия комбинации клавиш на клавиатуре Shift+F3.

После того, как пользователь произвел любое из вышеуказанных действий, открывается Мастер функций. Кликаем по окну в поле «Категория».

Открывается выпадающий список. Выбираем в нем позицию «Математические».

После этого в окне появляется список всех математических функций в Excel. Чтобы перейти к введению аргументов, выделяем конкретную из них и жмем на кнопку «OK».

Правда, нужно заметить, что в этом списке представлены не все формулы математической группы, хотя и большинство из них. Если вы не найдете нужного оператора, то следует кликнуть по пункту «Вставить функцию…» в самом низу списка, после чего откроется уже знакомый нам Мастер функций.

Наиболее часто используется функция СУММ. Этот оператор предназначен для сложения данных в нескольких ячейках. Хотя его можно использовать и для обычного суммирования чисел. Синтаксис, который можно применять при ручном вводе, выглядит следующим образом:

В окне аргументов в поля следует вводить ссылки на ячейки с данными или на диапазоны. Оператор складывает содержимое и выводит общую сумму в отдельную ячейку.

СУММЕСЛИ

ОКРУГЛ

Кроме того, в Экселе существуют такие функции, как ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ, которые соответственно округляют числа до ближайшего большего и меньшего по модулю.

ПРОИЗВЕД

Задачей оператора ПРИЗВЕД является умножение отдельных чисел или тех, которые расположены в ячейках листа. Аргументами этой функции являются ссылки на ячейки, в которых содержатся данные для перемножения. Всего может быть использовано до 255 таких ссылок. Результат умножения выводится в отдельную ячейку. Синтаксис данного оператора выглядит так:

С помощью математической формулы ABS производится расчет числа по модулю. У этого оператора один аргумент – «Число», то есть, ссылка на ячейку, содержащую числовые данные. Диапазон в роли аргумента выступать не может. Синтаксис имеет следующий вид:

СТЕПЕНЬ

Из названия понятно, что задачей оператора СТЕПЕНЬ является возведение числа в заданную степень. У данной функции два аргумента: «Число» и «Степень». Первый из них может быть указан в виде ссылки на ячейку, содержащую числовую величину. Второй аргумент указывается степень возведения. Из всего вышесказанного следует, что синтаксис этого оператора имеет следующий вид:

КОРЕНЬ

Задачей функции КОРЕНЬ является извлечение квадратного корня. Данный оператор имеет только один аргумент – «Число». В его роли может выступать ссылка на ячейку, содержащую данные. Синтаксис принимает такую форму:

СЛУЧМЕЖДУ

Довольно специфическая задача у формулы СЛУЧМЕЖДУ. Она состоит в том, чтобы выводить в указанную ячейку любое случайное число, находящееся между двумя заданными числами. Из описания функционала данного оператора понятно, что его аргументами является верхняя и нижняя границы интервала. Синтаксис у него такой:

ЧАСТНОЕ

Оператор ЧАСТНОЕ применяется для деления чисел. Но в результатах деления он выводит только четное число, округленное к меньшему по модулю. Аргументами этой формулы являются ссылки на ячейки, содержащие делимое и делитель. Синтаксис следующий:

РИМСКОЕ

Данная функция позволяет преобразовать арабские числа, которыми по умолчанию оперирует Excel, в римские. У этого оператора два аргумента: ссылка на ячейку с преобразуемым числом и форма. Второй аргумент не является обязательным. Синтаксис имеет следующий вид:

Выше были описаны только наиболее популярные математические функции Эксель. Они помогают в значительной мере упростить различные вычисления в данной программе. При помощи этих формул можно выполнять как простейшие арифметические действия, так и более сложные вычисления. Особенно они помогают в тех случаях, когда нужно производить массовые расчеты.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12741 полезных инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

Поделиться статьей в социальных сетях:

Еще статьи по данной теме:

Как сделать так, чтобы в столбце ставили формулы продукта?( например. Есть столбец, в этом столбце есть список, пусть будут помидоры, яблоки, огурцы и т.д. Стоимость продукта будет зависит от количества килограмм, нужно, чтобы при выборе яблок появлялась следующая формула А3*120, а при выборе огурцов А3*80. Как это сделать?)

Добавьте раздел, формулы алгебры, те которые нужно вставлять в excel.

[expert_bq id=»1570″]Обязательная маркировка товаров — это возможность для каждой организации на 100 исключить приёмку на свой склад контрафактного товара и отследить цепочку поставок от производителя. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] Прирост массы растений за единицу времени пропорционален уже имеющейся массе растений; так, например, ученые-биологи экспериментально установили коэффициент размножения k для различных природных зон (таблица 1):

Как Составить Математическую Модель в Excel • Помогла ли вам эта статья

Лабораторная работа 1 Тема- Математическое моделирование в MS Excel

В окне «Поиск решения» (меню «Сервис» → «Поиск решения»), нажать кнопку «Добавить»; в появившемся окне «Добавление ограничений» ввести ограничения следующим образом: в поле «Ссылка на ячейку» ввести адреса ячеек переменных задачи; в поле ввода знака ограничения установить «целое»;

Пример реализации математической модели в системе Microsoft Excel

Ознакомиться с методикой исследования переходных процессов в схемах с распределенными параметрами. Для заданного варианта схемы разработать математическую модель, реализовать ее на ПЭВМ, рассчитать переходный процесс и провести анализ полученных результатов.

1. Для заданного варианта схемы с распределенными параметрами (табл. П.3) разработать математическую модель, описывающую переходные процессы в исследуемой схеме.

2. Реализовать разработанный алгоритм в виде программы для ПЭВМ.

3. Рассчитать во временном диапазоне от 0 до 40 мкс изменения напряжения в узлах схемы при воздействии заданного импульса напряжения.

— исходную расчетную схему и математическую модель для исследования

— расчетные кривые изменения напряжения в исследуемых узлах схемы ;

Рассмотрим математическую модель, описывающую переходные процессы в схеме, содержащей лишь два узла (рис.1), соединенные участком линии с параметрами l , n и Z_В , где l — длина линии, n — скорость распространения электромагнитной волны и Z_В — волновое сопротивление линии.

Рис. 1. К выводу уравнений, описывающих волновые

При использовании метода обобщенных бегущих волн уравнения для узлов схемы записываются в виде

где V₁₂(t) и V₂₁(t) – обобщенные волны, набегающие на узлы 1 и 2,

u₁(t), u₂(t) и i₁(t), i₂(t) — напряжения и токи в соответствующих узлах.

Уравнения (1) позволяют в каждый момент времени при известных значениях обобщенных волн, набегающих на узлы 1 и 2, определить напряжения и токи в этих узлах. Затем в этих узлах определяются обобщенные отраженные волны:

W₁₂(t) = 2u₁(t) – V₂₁(t) . (2)

При неучете потерь в линии (R=G=0) отраженные волны будут падающими для узлов, через времена, равные временам пробега волн по линии, т.е. уравнения, связывающие узлы 1 и 2, записываются в виде

где t₁₂= t₂₁ = l/n — время пробега волны по линии длиной l,

В общем случае шаг численного решения h определяется необходимой точностью решения узловых уравнений, временем пробега волны по линии, частотным спектром воздействующих на схему импульсов напряжения и видом нагрузки в узлах – наличием активных линейных или нелинейных элементов, а также элементов, запасающих энергию (емкостей или индуктивностей).

Рис. 2. Блок-схема программы (а) и алгоритм движения волн (б) для

исследования волновых процессов в схеме с двумя узлами 1 и 2,

При выполнении лабораторной работы каждому студенту выдается в соответствии с табл.П2 вариант расчетной схемы, для которой на базе разработанной математической модели, реализованной применительно к ПЭВМ, необходимо провести анализ волнового процесса при воздействии на схему (табл.П.3) импульса напряжения заданной формы (табл.П.4).

e(t) — воздействующий импульс напряжения конечной длительности,

l₁= 1500 м и l₂= 600 м —соответственно, длины воздушной и кабельной линии,

n₁= 300 м/мкс и n₂= 150 м/мкс — скорости распространения электромагнитной волны по воздушной и кабельной линии,

Z = Z_В1= 400 Ом и Z_В2 = 40 Ом — волновые сопротивления ВЛ и КЛ,

С_тр = 2000 пФ — входная емкость трансформатора на частоте грозового импульса напряжения.

Рис. 3. Исходная (а) и расчетная (б) схемы замещения для анализа

волновых процессов в схеме с распределенными параметрами

i₂₃(t) = С_тр du₃(t)/dt , (6)

При неучете потерь в воздушной и кабельной линии приходящие в узлы волны определятся как:

где t₁₂ и t₂₃ — времена пробега волны по воздушной и кабельной линии, соответственно.

Для определения u₁(t), u₂(t) и u₃(t) системы уравнений (4)…(6) целесообразно переписать в виде:

u₁(t) = [V₂₁(t) Z + e(t) Z_В1]/(Z + Z_В1) ,

При использовании для численного интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения dy(t)/dt = f [y(t), t], например, неявного метода трапеций, решение уравнения на (k+1)-м шаге интегрирования (t= k×h) запишется в виде

y[(k+1)h] = y(kh) + 0,5×h [f(y_k+1,t_k+1) + f(y_k,t_k)] . (9)

Соответственно, напряжение в узле 3 на (k+1)-ом шаге интегрирования можно определить как

Таким образом, расчет переходного процесса в исследуемой схеме сводится к решению системы уравнений (8) при известных значениях волн, приходящих в узлы схемы, определению волн, отраженных от узлов и имитации движения обобщенных волн по линиям в соответствии с волновыми уравнениями (7).

Для реализации этой модели может быть использована какая-либо из систем инженерных расчетов: MATLAB, Mathcad, EXCEL и др. Ниже приведены примеры использования для реализации рассмотренного алгоритма систем MATLAB и EXCEL

Пример реализации математической модели в системе MATLAB

Программа расчета переходных процессов в схеме, приведенной на рис.3, при использовании метода бегущих волн имеет вид:

subplot(312),plot(tm,UM2,’blue’),grid; — вывод графиков u_i(t)

Для выяснения особенностей протекания переходных процессов в исследуемой схеме рассмотрено воздействие двух видов грозовых волн:

— по ВЛ набегает срезанная волна, образовавшаяся при перекрытии линейной изоляции воздушной линии (вариант №1 табл.П 4),

— по ВЛ набегает прямоугольная волна бесконечной длительности, имитирующая в первом приближении полную волну с крутым фронтом (вариант №7 табл.П.4 ).

Например, в первом узле второй импульс напряжения появляется через время t=2×t₁₂=2×l₁/n₁=2×1500/300=10мкс с отрицательной амплитудой, определяемой коэффициентом отражения в узле b₂₁= (Z_В2 –Z_В1)/ (Z_В2 +Z_В1) = (40 – 400)/(40 +400) = – 0,82.

Во втором узле через время, равное t₁₂ = l₁/n₁=1500/300 = 5мкс , появляется импульс напряжения с амплитудой, определяемой коэффициентом преломления в месте сопряжения ВЛ и КЛ a₁₂=2×Z₂/(Z₂ +Z₁)= 0,18.

Рис.4. Расчетные кривые изменения напряжения в узлах исследуемой схемы

при воздействии импульса напряжения конечной длительности (t_и= 2 мкс)

Рис. 5. Расчетные кривые изменения напряжения в узлах исследуемой схемы

при воздействии импульса напряжения бесконечной длительности и

Пример реализации математической модели в системе Microsoft Excel

Пример использования системы Microsoft Excel для расчета переходных процессов в исследуемой схеме при воздействии срезанной волны с амплитудой U₀=200 приведен в табл.1. Графическая иллюстрация полученных расчетных кривых дана на рис.6.

Рис. 6 Кривые изменения напряжения в узлах исследуемой схемы при

расчете переходного процесса с помощью Microsoft Excel

1. Чем отличается моделирование электромагнитных переходных процессов в схемах с сосредоточенными и распределенными параметрами?

2. Какие основные факторы влияют на форму и амплитуду изменения напряжения в узлах исследуемой схемы?

3. Как влияют на характер волнового процесса сосредоточенные элементы (R, L и C) при воздействии на схему с распределенными параметрами прямоугольного импульса напряжения бесконечной длительности?

4. Для своего варианта схемы качественно оценить как изменится переходный процесс если изменить один из следующих параметров: форму воздействующего импульса напряжения, длину или волновое сопротивление i-го участка схемы)?

1. К.П. Кадомская.- Волновые процессы и перенапряжения в электрических сетях. Сб. задач/ Новосиб. гос. техн. ун-т.- Новосибирск 1994.- 89 с.

2. К.П. Кадомская, Н.В. Цуркан. – Волновые процессы в воздушных и кабельных линиях электропередачи. Методические указания к лабораторному практикуму по курсу «Вычислительная техника и программирование»/ НЭТИ.- Новосибирск 1991.- 23 с.

3. Перенапряжения в электрических системах и защита от них: Учебник для вузов/ В.В. Базуткин, К.П. Кадомская, М.В. Костенко, Ю.А. Михайлов.- СПб.: Энергоатомиздат, Санкт-Петербург.отд-ние,1995.- 320 с.

4. К.П. Кадомская. — Перенапряжения в энергосистемах.Часть 1.Волновые процессы в ВЛ и КЛ.Учебное пособие для студентов IV-V курсов электроэнергетического факультета/ Новосибирск, 1980.-100с.

© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.06)

Пример реализации математической модели в системе Microsoft Excel.

[expert_bq id=»1570″]Сумма денежная единица Начальное значение процента 5 Начальное значение периода времени лет Шаг изменения 0,50 Шаг изменения лет Процент Годы. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] компьютерное моделирование, моделирование, модель, окружающий мир, учебная программа, прямое отношение, математическое моделирование, информационная модель, базовый курс.

Финансовая модель бизнеса в Excel: моделирование на примере компании, как построить в бизнесе пошагово — построение проекта финмодели по программе, фин модель в Эксель

Моделирование с помощью EXCEL.

Модель некоторого объекта или процесса — другой объект или процесс (реальный или абстрактный), который сохраняет существенные для целей моделирования свойства исходного объекта и в рамках этих целей полностью его заменяет.

Модель создается с целью ее исследования,получения результатов моделирования.В этом процессе можно использовать компьютеры (плюс вспомогательное оборудование) и различные виды программного обеспечения. Программное обеспечение является чрезвычайно важным при моделировании.

EXCEL прекрасное средство для организации математических моделей того или иного типа. Лабораторные работы №8 и №9 знакомят студентов с физической моделью и имитационной. Для студентов экономического факультета имеет важное значение решение задач оптимизационного характера, решение оптимизационной модели. Это Лабораторная №10.

Задание №1	Ввод текста, значений и простейших формул
Выделить ячейку А10
Ввести текст » мой первый опыт», нажать кл.» Enter»
В следующую ячейку ввести слово «задача»
В две нижеследующие ячеки ввести значения 5 и 3
В ячейку А14 введем формулу = А12+А13
(адрес ячейки вводить латинскими символами)

— как вводятся текст и значения, к какой стороне ячейки прижимаются

— что произойдет со значением в ячейке А14, если изменить значения в ячейках А12 и А13

Задание	1.Ввести предлагаемый текст
№2	2.Выделить в каждом столбце одну или две ячейки (обведенные)
3.Протянуть за маркер автозаполнениявниз на 10 ячеек
тема	март	-1	упр.1
-0,9	0,1	упр.2

Самостоятельно:1) организовать список однокурсников и вывести его на листе с помощью автозаполнения 2) вывести рабочие дни текущего месяца, 3)организовать последовательность чисел от -5 до 5 с шагом 0,5

Самостоятельно: 1) составить счет за покупку продуктов аналогично чеку из магазина (наименование продуктов ,количество и цена могут быть любые, оплату посчитать по формуле ЦЕНА * КОЛИЧЕСТВО. 2) Построить диаграмму., определив долю каждого продукта в общей стоимости покупки.

Задание предназначено для закрепления навыков правильного ввода формул по правилам EXCEL.

Задание	Формат таблицы
№5а
Произведите автоформат таблицы
1. Выделить хотя бы одну ячейку в поле таблицы
2. В меню «Формат» выбрать «Автоформат (03), (07 и выше) вкладка Главная, Форматировать как таблицу
3. Среди списка форматов выбрать подходящий и ОК

Лондон	Рим	Париж	Киев
понедельник	10’C	15’C	5’C	0’C
вторник	12’C	13’C	8’C	-3’C
среда	7’C	10’C	4’C	2’C
четверг	8’C	14’C	6’C	4’C
пятница	4’C	8’C	5’C	2’C
суббота	-2’C	9’C	-4’C	-5’C
воскресенье	0’C	5’C	-2’C	3’C

Самостоятельно 1) В Лабораторной работе №1 с помощью денежного формата поставьте единицы стоимости и сделайте свой формат на «штуки» в столбце Количество

Задание 6 Форматирование ячеек для оформления таблиц

5. Прорисовать все линии таблицы различными типами линий, различным цветом.

6. Попытаться ввести формулу со ссылкой на объединенную ячейку, содержащую цифру. Ввести формулу в объединенную ячейку. Скопировать эту формулу вниз, вправо. Получив результат, сделать выводы

В какую ячейку?	Что вводить?
А1	Счет за ремонт квартиры
В3	Дата:
В4	Курс евро:
А6	№
В6	Наименование работ
D6	Стоимость работ
В7	Замена труб
В8	Замена ванны
B9	Настилка паркета
B10	Наклейка обоев
C11	Сумма:
B12	Ндс:
B13	СпецНалог:
C14	К оплате:
C3	21.02.96
C4	27,5
D7
D8
D9
D10
C12	0,2
C13	0,03

Счет за ремонт квартиры
Дата:	16.10.00
Курс евро:	27,5
№	Наименование работ	Стоимость работ
Замена труб	560 000,00р.	?20 363,64
Замена ванны	250 000,00р.	?9 090,91
Настилка паркета	3 560 000,00р.	?129 454,55
Наклейка обоев	450 000,00р.	?16 363,64
Сумма:	4 820 000,00р.	?175 272,73
Ндс:	20%	964 000,00р.	?35 054,55
СпецНалог:	3%	144 600,00р.	?5 258,18
К оплате:	5 928 600,00р.	?215 585,45

Клавиша F4 производит переход из одного типа адреса в другой:

§ $A$1– абсолютный (фиксируется адрес одной определенной ячейки)

§ $A1– смешанный (фиксируется ссылка на определенный столбец, а ссылка на строку смещается вслед за формулой),

§ A$1– смешанный (фиксируется ссылка на определенную строку, а ссылка на столбец смещается вслед за формулой)

Самостоятельно:Рассчитать сумму к выдаче в ведомости по зарплате, взяв подоходный налог 12%, пенс.налог 1%, премия 50% , организовав их в строках выше таблицы, налоги берутся от суммы оклада и премии. Правило ввода абсолютного адреса смотреть в лекциях или пособии по EXCEL.

Пенсионный налог	1%
Подоходный налог	12%
Премия	50%

№ п/п	Ф.И.О.	Оклад	Премия	Подоходный	Пенсионный	К выдаче
налог	налог
Иванов
Петров

Смешанные ссылки: решить следующую задачу, копируя формулы из столбца D в F,H

A	B	C	D	E	F	G	H
Наименование товара	Закупочная цена	Магазин 1	Магазин 2	Магазин 3
К-во	К оплате	К-во	К оплате	К-во	К оплате
Молоко	5р	=$B3*C3
Кефир	4р	=$B4*C4
Масло(пачка)	8р	=$B5*C5
Сметана	12р	=$B6*C6
И т.д.

организовать ее таким образом ,чтобы множители можно было задавать начиная с любого числа и с произвольным шагом

2) Решить задачу расчета процентов по вкладу с организацией области ввода исходных данных. Формула для расчета суммы вклада на конец периода рассчитывается по формуле

P1=P0*(1+r)^n , где P0 – Сумма, размещенная на депозите, r – ставка по депозиту, n – число периодов (лет).

Рассчитать на 10 лет и 10 разных ставок процента, используя все возможные ссылки.

Сумма (денежная единица)
Начальное значение процента	5%
Начальное значение периода времени(лет)
Шаг изменения (%)	0,50%
Шаг изменения (лет)
Процент	Годы

3) Решить задачу определения реальной стоимости денег по формуле:

PV=P0*(1+r)^n/(1+j)^n, где P0 – Сумма, размещенная на депозите, r – ставка по депозиту, n – число периодов (лет), j- процент инфляции

Область ввода	Процент	Инфляция
Сумма (денежная единица)
Начальное значение процента	5%	3%
Начальное значение периода времени(лет)
Шаг изменения (%)	1,00%	0,50%
Шаг изменения (лет)
Процент	Инфляция	Годы

Задание Рассчитать ежемесячные платежи по представленным данным

1. Выделив ячейку для результата вызываем мастер функций f_x

4.Задаем аргументы (см рисунок) Ставка –процентная ставка за месяц = годовая ставка/12, Кпер –количество платежей за весь срок=срок*12, ПС–сумма кредита , БС –будущий результат, которого достигаем после всех выплат: долг=0,типстандартно =0 (плата через месяц после взятия кредита.

Самостоятельно 1) разобрать все примеры финансовых функций из теоретической части методички.

Пример: необходимо вычислить, сколько нужно взять сырого замороженного мяса, чтобы приготовить 400 порций жареного (порция 100г), если известно, что при оттаивании теряется 5%веса, при разделке 15%, при горячей обработке 25%? Сначала посчитаем результат 400порций по 100г это 40кг жареного мяса. Затем сделаем расчет выхода жареного мяса из 1кг сырого

сырое мясо	1,000 кг
Потери в%	выход
оттаивание	5%	0,950 кг
разделка	15%	0,808 кг
горячая обработка	25%	0,606 кг

Выделив ячейку С5 запускаем через меню СЕРВИС средство Подбор параметра, указывая нужное значение 40 и ячейку, которая отвечает за вес сырого мяса

Задание для самостоятельной работы. 1.Используя Лабораторную работу №5 определить при помощи Подбора параметра 1) Какой кредит мы можем взять, если ежемесячный платеж будем совершать в сумме 2000р(3000р,5000р)? За какой срок выплатим всю сумму кредита, если ежемесячный платеж будем совершать в сумме 2000р(3000р,1500р)?

2. При каком значении Х функция Y(X)=X 3 -X 2 +4 принимает значение равное 2?

Пример: Построить таблицу значений функции у=k*sin(x) при х меняющимся от –5 до 5 с шагом 0,5 и K меняющимся от 1 до 5 и график этих функций.

Решение Подготовим данные раположив их следующим образом

Для построения графика нужно выделить всю таблицу без первой строки (. Она нужна только для построения таблицы), тип диаграммы точечный.

Задание 1. Построить таблицы значений и графики следующих функций

А) у=(х+к) 2 -1) при х меняющимся от –5 до 5 с шагом 0,5 и K меняющимся от 1 до 5

Б) у=соs(х-к) при х меняющимся от –5 до 5 с шагом 0,5 и K меняющимся от 1 до 5

В) у=к*х 3 при х меняющимся от –2 до 2 с шагом 0,2 и K меняющимся от 1 до 5

Задание 2. Решить с помощью таблицы подстановки следующую задачу.

Разные банки дают кредит под различные проценты и на разные сроки. Представить всю информацию о том, каковы ежемесячные выплаты будут в различных банках.

При необходимости смотри файл «Задания для заочников»

Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Содержательная постановка задачи.В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

Качественная описательная модель.Сначала построим качественную описательную модель процесса движения тела с использованием физических объектов, понятий и законов, то есть в данном случае идеализированную модель движения объекта.

Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения:

• мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

• изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с 2 и движение по оси Y можно считать равноускоренным;

• скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси X можно считать равномерным.

Формальная модель. Движение мячика по оси X равномерное, а по оси Y равноускоренное, поэтому для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной скорости v₀ и угле бросания а значения координат дальности полета х и высоты у от времени можно описать следующими формулами:

Площадка расположена на поверхности земли, поэтому из второй формулы можно выразить время, которое понадобится мячику, чтобы достичь площадки:

Значение времени t = 0 не имеет физического смысла, поэтому:

v₀•sina — g•t/2 = 0, t = (2•v₀•sina) /g.

[expert_bq id=»1570″]Как правило, стандартным показателем считается 30 от величины ФОТ, плюс дополнительные страховые взносы, размер которых определяется классом риска профессиональной деятельности, определенным для предприятия. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] На этой стадии основной задачей выступает обобщение денежных поступлений и оттоков, расчет чистой разницы между ними, и суммирование полученного значения с оставшимися средствами на начало периода, позволяющее вычислить планируемый остаток. Результирующая сумма связывает аналитический базис с балансом. В рамках рассматриваемого примера возьмем за основу несколько допущений: