ГОСТ Р 50779.42-99, ИСО 8258-91 Статистические методы. Контрольные карты Шухарта
1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Стандартизация статистических методов управления качеством», АО «Нижегородский научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АО НИЦ КД)
2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 15 апреля 1999 г. № 127
3 Разделы настоящего стандарта, за исключением приложения А, представляют собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 8258-91 «Контрольные карты Шухарта»
6 Метод управления и интерпретация контрольных карт для количественных данных. 11
10 Предварительные замечания перед введением контрольных карт. 19
12 Примеры контрольных карт для количественных данных. 22
13 Примеры контрольных карт для альтернативных данных. 30
Приложение А Примеры формирования рациональных подгрупп. 36
Контрольная карта — это графическое средство, использующее статистические подходы, важность которых для управления производственными процессами была впервые показана доктором У. Шухартом в 1924 г. [1]. Теория контрольных карт различает два вида изменчивости.
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Настоящий стандарт устанавливает основные положения по применению и интерпретации контрольных карт Шухарта (далее — карт Шухарта) и соответствующих методов статистического управления процессами.
Дополнительный материал, связанный с подходом Шухарта, а именно, использование предупреждающих границ, анализ структур тренда и возможности процессов, лишь упомянут. Кроме того, существуют другие типы контрольных карт [2].
n — объем подгруппы, число выборочных наблюдений в подгруппе;
X — измеряемая характеристика качества (индивидуальные значения записываются как (Х1, Х2, Х3. )). Иногда вместо Xиспользуют Y;
Me — медиана подгруппы. Для выборки объема n, значения Х1, Х2, Хn которой упорядочены по возрастанию или по убыванию, медиана есть центральное значение, если n нечетно, и среднее двух центральных значений, если n четно;
R — размах подгруппы (разность наибольшего и наименьшего значений в подгруппе);
Примечание — В случае контрольной карты индивидуальных наблюдений R представляет собой скользящий размах, то есть абсолютную разность двух последовательных значений |Х1 — Х2|, |Х2 — Х3| и т.д.
s — выборочное стандартное (среднее квадратическое) отклонение ;
— среднее выборочных стандартных (средних квадратических) отклонений подгрупп;
s — истинное внутригрупповое стандартное отклонение;
— оцененное внутригрупповое стандартное отклонение процесса;
— среднее значение доли несоответствующих единиц
Вероятность того, что нарушение границ в самом деле случайное событие, а не реальный сигнал, считается столь малой, что при появлении точки вне границ следует предпринять определенные действия. Так как действие предпринимается именно в этой точке, то 3s контрольные границы иногда называются «границами действий».
Часто на контрольной карте границы проводят еще и на расстоянии 2?. Тогда любое выборочное значение, попадающее за границы 2?, может служить предостережением о грозящей ситуации выхода процесса из состояния статистической управляемости. Поэтому границы ± 2? иногда называют «предупреждающими».
При применении контрольных карт возможны два вида ошибок: первого и второго рода.
Ошибка первого рода, возникает, когда процесс находится в статистически управляемом состоянии, а точка выскакивает за контрольные границы случайно. В результате неправильно решают, что процесс вышел из состояния статистической управляемости, и делают попытку найти и устранить причину несуществующей проблемы.
Контрольные карты Шухарта бывают двух основных типов: для количественных и альтернативных данных. Для каждой контрольной карты встречаются две ситуации:
Стандартные значения — значения, установленные в соответствии с некоторыми конкретными требованиями или целями.
4.1 Контрольные карты, для которых не заданы стандартные значения
Цель таких карт — обнаружение отклонений значений характеристик (например, , R или какой-либо другой статистики), которые вызваны иными причинами, чем те, которые могут быть объяснены только случайностью. Эти контрольные карты основаны целиком на данных самих выборок и используют для обнаружения вариаций, которые обусловлены неслучайными причинами.
4.2 Контрольные карты при наличии заданных стандартных значений
4.3 Типы контрольных карт для количественных и качественных признаков
В стандарте рассмотрены следующие контрольные карты:
1) карты среднего () и размахов (R) или выборочных стандартных отклонений (s);
2) карта индивидуальных значений (X) и скользящих размахов (R);
1) карта долей несоответствующих единиц продукции (р) или карта числа несоответствующих единиц (nр);
2) карта числа несоответствий (с) или карта числа несоответствий, приходящихся на единицу продукции (и).
Контрольные карты для количественных данных имеют следующие преимущества:
а) большинство процессов и их продукция на выходе имеют характеристики, которые могут быть измерены, так что применимость таких карт потенционально широка;
б) измеренное значение содержит больше информации, чем простое утверждение «да — нет»;
в) характеристики процесса могут быть проанализированы безотносительно установленных требований. Карты запускаются вместе с процессом и дают независимую картину того, на что процесс способен. После этого характеристики процесса можно сравнивать или нет с установленными требованиями;
г) хотя получение количественных данных дороже, чем альтернативных, объемы подгрупп для количественных данных почти всегда гораздо меньше и при этом намного эффективнее. Это позволяет в некоторых случаях снизить общую стоимость контроля и уменьшить временной разрыв между производством продукции и корректирующим воздействием.
5.1 Карты средних () и размахов (R) или выборочных стандартных отклонений (s)
Таблица 1 — Формулы контрольных границ для карт Шухарта с использованием количественных данных
[expert_bq id=»1570″]Эта ситуация требует остановки исследований и корректировки процесса измерений после корректирующих действий необходимо повторно исследовать пробы 5. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] 3 «предел действий» — свидетельствует о выходе процесса из статистически контролируемого состояния с доверительной вероятностью, превышающей ~ 0,99. Эта ситуация требует остановки исследований и корректировки процесса измерений (после корректирующих действий необходимо повторно исследовать пробы) [5].
ГОСТ Р 50779.42-99 Статистические методы. Контрольные карты Шухарта
С другой стороны, когда контролируется общее количество разнородных несоответствий (дефектов) или понятие количественного признака изначально отсутствует (например, трещины, обнаруживаемые визуально), возможно только использование КК с данными по альтернативному признаку.
