Основные статистические критерии. Непараметрический критерий Манна-Уитни (U-критерий Манна — Уитни,. Mann–Whitney U-test). Понятие и порядок практического использования

При проведении психологических исследований важно уметь пользоваться не только информацией, но и грамотно ее преобразовывать, интерпретировать и анализировать в целях получения достоверного результата.

При проведении психологических исследований важно уметь пользоваться не только информацией, но и грамотно ее преобразовывать, интерпретировать и анализировать в целях получения достоверного результата.

Одной из распространенных практических методик, позволяющих систематизировать имеющиеся материалы и проанализировать их, является непараметрический критерий манна-Уитни. Этот механизм пришел в психологическую науку из статистики и успешно используется вплоть до настоящего времени.

Зачем необходим критерий Манна-Уитни?

Научно-исследовательский проект по психологии предполагает изучение конкретных объектов с целью установления сходств и различий, особенностей поведения и иных мотивов. Зачастую в качестве объекта научных изысканий выступают отдельные индивиды или целые группы ли, разбитые на несколько групп по определенным признакам. В целях упрощения анализа данных исследователь изучает средние значения конкретных критериев, коэффициентов или «симптомов».

Расчет «среднего» значения производится аналогично среднему арифметическому: суммируют показатели всех испытуемых и делят на количество испытуемых объектов исследования.

Особенность применения критерия Манна-Уитни

Далеко не всегда анализ показателей испытуемых позволяет сделать определенный вывод. Если в исследовании принимает участие всего 2 объекта со схожими параметрами, то получить результат и вывод можно легко. Но если речь идет о группе лиц с разными критериями, то задача усложняется. Решить ее становится возможно при помощи специальной статистической методики «различий». Именно к этому виду относят критерий Манна-Уитни.

Данный механизм позволяет определить степень совпадения или несовпадения в отношении разных выборок, объектов исследования.

Суть непараметрического критерия Манна-Уитни

На сегодняшний день благодаря развитию НТП рассчитывать критерий U-test можно с помощью специальных сервисов: Ststistica, SPSS. Но при написании студенческих и научных работ студенты чаще используют «ручной способ».

Схема применения критерия Манна-Уитни

• Необходимо занести все полученные в ходе эксперимента данные в таблицу в порядке возрастания, тем самым ранжировав их;
• Затем необходимо поместить сведения по мужчинам и женщинам в один столбик, пометив каждый из них (например, синий – мужчины, розовый – женщины). После этого целесообразно произвести очередное ранжирование.
• Аналитическая работа. Данная стадия предполагает следующее: если данные между мужчинами и женщинами располагаются близко или чередуются, то различий почти нет. Если же данные по мужской группе находятся в другом конце (по отношению к женской), то между ними существуют высокие различия.

Использование специальных программ для расчета критерия Манна-Уитни позволяет в считанные минуты провести численный анализ и представить результаты в виде графиков, где будет очевидно пересечение или не пересечение исследуемых групп. Программа укажет два важных параметра:

• U-показатель. Он определяет достоверность установленных различий. Полученный результат нужно сравнить с утвержденной областью критических значений. Если выполняется неравенство Uэмп≤ Uкр, то это значит, что различия существенны и значимы.
• P-уровень значимости. Он подчеркивает точность расчетов и выводов. В психологии действует два значения этого параметра: р≤0,01 означает вероятность ошибки менее 1%, р≤0,05 свидетельствует о том, что вероятность недочетов и ошибок 5%.

В ходе использования непараметрического критерия U-test важно учесть определенные ограничения: количество испытуемых лиц не должно превосходить 60, минимальное количество объектов исследования – 3. Выборка может быть равномерной или неравномерной. Сравнивать можно самые разные показатели (психологические и непсихологические), главное располагать нужными данными.

Пример использования критерия Манна-Уитни в психологическом исследовании

[expert_bq id=»1570″]Значение U возможно, с некоторой мерой величины эффекта, например размер общеязыкового эффекта или же ранг-бисериальная корреляция. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] Затем найдем разность между векторами «before» и «after» и назовем новый вектор «difference», после чего при помощи команды length узнаем его длину. Так как нас интересует, снижает ли лекарство давление у пациентов, мы узнаем какое количество элементов в векторе «difference» больше нуля. Это количество принято называть числом «успехов».

U-критерий Манна – Уитни

• Необходимо занести все полученные в ходе эксперимента данные в таблицу в порядке возрастания, тем самым ранжировав их;
• Затем необходимо поместить сведения по мужчинам и женщинам в один столбик, пометив каждый из них (например, синий – мужчины, розовый – женщины). После этого целесообразно произвести очередное ранжирование.
• Аналитическая работа. Данная стадия предполагает следующее: если данные между мужчинами и женщинами располагаются близко или чередуются, то различий почти нет. Если же данные по мужской группе находятся в другом конце (по отношению к женской), то между ними существуют высокие различия.

Для решения этой задачи психолог у 19 детей определяет количество ошибок при выполнении корректурной пробы до и после коррекционных упражнений. В табл. 6 приведены соответствующие экспериментальные данные и дополнительные столбцы, необходимые для работы по парному критерию Т — Вилкоксона.