Педразвитие, создание сайта для педагога, публикация работ педагогов

Цель урока:
Рассмотреть способы нахождения асимптот дробных функций и построение графиков дробных функций.
Тип урока:
комбинированный урок комплексного применения знаний и различных способов деятельности.
Задачи:

Гипотеза исследования: График любой дробно-рациональной функции имеет два вида

асимптот: вертикальную и горизонтальную
и по виду функциональной зависимости можно определить их количество и вид. Значит нам нужен метод, который поможет узнать как выглядит график функции. Поэтому целью сегодняшнего урока и является рассмотрение одного из таких методов.
СЛАЙД 4

Цель нашего урока: Рассмотреть способы нахождения асимптот дробных функций и

Подготовка к восприятию нового материала:
Дано: функция , где g(x ) и h(x) многочлены степени m и n соответственно. Найти:  нули функции;  область определения;  корни уравнения g(x )=0;
Повторение необходимых определений

Дробно-линейная функция
Алгебраическая дробь, в которой показатели степеней старших членов числителя и знаменателя равны 1, является частным случаем дробно-рациональной функции и называется
дробно-

Асимптотой
кривой называется прямая, к которой приближаются как угодно близко точки кривой по мере их удаления в бесконечность. [Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. — М.: Просвещение,2009. – 271с.] Сначала рассмотрим более простую функцию, а именно
3)

Нахождение асимптот для построения графиков функций

СЛАЙД 10
(слайд почти пустой, для работы с интерактивной доской)
Задание 1
Рассмотрим функцию х=0 – вертикальная асимптота; Может данная функция имеет еще асимптоты. Для это мы будем использовать один очень простой прием. Выразим переменную х через переменную И ясно, что у≠0, то есть у=0 – горизонтальная асимптота А теперь посмотрите как выглядит график функции.
СЛАЙД 11

Вывод:
график обратно пропорциональной зависимости имеет две асимптоты: х = 0 – вертикальная асимптота и у = 0 – горизонтальная асимптота.
СЛАЙД 12

Задание 2 Найти асимптоты функции
х=5 — вертикальная асимптота; у= 0 – горизонтальная асимптота Посмотрим как выглядит график функции.
СЛАЙД 13

Задание 3 Найти асимптоты функции
х=0 – вертикальная асимптота; у=2 – горизонтальная асимптота
СЛАЙД 15

Задание 4 Найти асимптоты функции
; 0 ; 12 ) (   x х х у . 0 ; 12 ) (   y у у х 5 12 ) (   х х у ; 0 ; 5 12 ) (    у у у у х ; 5 ; 5 12 ) (    х х х у 2 2 12 ) (    у у у х 0 2 12 ) (    х х х х у 2 12 ) (   х х у 2 5 12 ) (    х х у ; 5 2 2 ) (    х х х у     ; 2 5 12 ) ( х х у ; 5  х
х=5 — вертикальная асимптота; у= 2 – горизонтальная асимптота
СЛАЙД 17

СЛАЙД 21
Применим все три способа, для нахождения горизонтальной асимптоты графика функции График функции увидим слайде
СЛАЙД 22

СЛАЙД 23
Асимптоты гиперболы можно найти по формулам: Теперь же рассмотрим
Дробно – рациональная функция и асимптоты ее графика

Задание 2
х= -3 — вертикальная асимптота; у= 0 – горизонтальная асимптота так как дробь всегда положительна, то у>0 при всех х из области определения
СЛАЙД 28

«Построение и оформление графиков дробных функций»

Цель работы:
отработка основных навыков в среде MS Excel: • Понятие табуляции функции в табличном процессоре на заданном интервале; • Правила ввода формул; • Построение графика для заданной функции.
СЛАЙД 32

Задание:
Создайте таблицу по предлагаемому образцу
СЛАЙД 33

[expert_bq id=»1570″]Асимптотами называются такие прямые, к которым сколь угодно близко приближается график функции, когда переменная стремится к плюс бесконечности или к минус бесконечности. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.