Как сделать импликацию в excel?
Основной особенностью этих функций, это проверка данных на соответствие результату «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ», то есть когда результат соответствует заданному условию, получаем итог «ИСТИНА» и «ЛОЖЬ», когда условия не выполнены. На самом деле это намного легче понять, чем описать и я думаю, что читая дальше, вы сможете понять логику работы этих функций.
Поскольку хочется написать многое, описать работу и возможности функций в одной статье, это будет чрезмерно много, поэтому, как и в случае с описанием текстовых функций, я разобью информацию о логических функциях на 2 части.
Все предоставленные функции достаточны, просты и легки в использовании, и я думаю, у вас не будет никаких затруднений в их реализации и использовании. Главное условие этого я бы выделил только понимание сути и логики исполнения функции и варианты ее применения вы сразу сможете понять.
=ЕСЛИ(_лог_выражение_,_значение_если_истина_,_значение_если_ложь_), где:
- Логическое выражение – указывается практически любое выражение или значение, которое в процессе вычисления получает значение «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ»;
- Значение если истина – это значение, которое будет возвращено, если аргумент «Логическое выражение» получит результат «ИСТИНА». В случае, когда этот аргумент не указан в формуле, возвращается результат «ИСТИНА»;
- Значение если ложь — это значение, которое будет возвращено, если аргумент «Логическое выражение» получит результат «ЛОЖЬ». В случае, когда этот аргумент опущен в формуле, возвращается результат «ЛОЖЬ».
Рассмотрим усложнённый пример со многими условиями, вложенными в функцию ЕСЛИ. У нас есть персонал, которому в зависимости от стажа работы, производится доплата к ставке заработной платы. Всего будет три доплаты, стаж работы 3 года – 10%, 10 лет – 20% и 20 лет – 30%. Для получения результата и автоматического расчёта доплаты в зависимости от стажа нам нужна формула такого вида:
Абсолютно простая логическая функция ИСТИНА, не имеет никаких аргументов и умеет возвращать всего лишь логическое значение «ИСТИНА». Имеет смысл использовать только в связке с другими функциями.
Простая функция ЛОЖЬ аналогична описываемой ранее функции ИСТИНА, но наоборот, умеет возвращать всего лишь логическое значение «ЛОЖЬ» и не имеет никаких аргументов. Её тоже необходимо использовать в тандеме с другими функциями.
- Логическое значение – это выражение, ссылка на ячейку или значение, которое как результат вычислений дает логическое значение «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ». Функция НЕ при получении такого результата меняет его: «ЛОЖЬ» на «ИСТИНА» и «ИСТИНА» на «ЛОЖЬ».
А на этом у меня пока всё, жду вас на страницах второй части статьи! Я очень надеюсь, что описанные всех логических функций в Excel в этой части были ёмкими и понятными. Буду очень благодарен за оставленные комментарии, так как это показатель читаемости и вдохновляет на написание новых статей! Делитесь с друзьями, прочитанным и ставьте лайк!
Богатство приносит не большое состояние, а скромные потребности.
Эпиктет (Epictetus)
Логические функции в Excel проверяют данные и возвращают результат «ИСТИНА», если условие выполняется, и «ЛОЖЬ», если нет.
Рассмотрим синтаксис логических функций и примеры применения их в процессе работы с программой Excel.
Использование логических функций в Excel
Название функции | Значение | Синтаксис | Примечание |
ИСТИНА | Не имеет аргументов, возвращает логическое значение «ИСТИНА». | =ИСТИНА () | Редко используется в качестве самостоятельной функции. |
ЛОЖЬ | Не имеет аргументов, возвращает логическое выражение «ЛОЖЬ». | =ЛОЖЬ () | ——-//——- |
И | Если все заданные аргументы возвращают истинный результат, то функция выдает логическое выражение «ИСТИНА». В случае хотя бы одного ложного логического значения вся функция выдает результат «ЛОЖЬ». | =И (Лог_знач. 1; Лог_знач. 2;…) | Принимает до 255 аргументов в виде условий или ссылок. Обязательным является первый. |
ИЛИ | Показывает результат «ИСТИНА», если хотя бы один из аргументов является истинным. | =ИЛИ (Лог_знач.1; Лог_знач. 2;…) | ——-//——- |
НЕ | Меняет логическое значение «ИСТИНА» на противоположное – «ЛОЖЬ». И наоборот. | #ИМЯ? | Обычно сочетается с другими операторами. |
ЕСЛИ | Проверяет истинность логического выражения и возвращает соответствующий результат. | #ИМЯ? | «Логическое_выражение» при вычислении должно иметь результат «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ». |
ЕСЛИОШИБКА | Если значение первого аргумента истинно, то возвращает сам аргумент. В противном случае – значение второго аргумента. | #ИМЯ? | Оба аргумента обязательны. |
Логические функции в Excel и примеры решения задач
Задача 1. Необходимо переоценить товарные остатки. Если продукт хранится на складе дольше 8 месяцев, уменьшить его цену в 2 раза.
Чтобы решить поставленную задачу, воспользуемся логической функцией ЕСЛИ. Формула будет выглядеть так: =ЕСЛИ(C2>=8;B2/2;B2).
Логическое выражение «С2>=8» построено с помощью операторов отношения «>» и «=». Результат его вычисления – логическая величина «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ». В первом случае функция возвращает значение «В2/2». Во втором – «В2».
Усложним задачу – задействуем логическую функцию И. Теперь условие такое: если товар хранится дольше 8 месяцев, то его стоимость уменьшается в 2 раза. Если дольше 5 месяцев, но меньше 8 – в 1,5 раза.
В функции ЕСЛИ можно использовать в качестве аргументов текстовые значения.
Задача 2. Если стоимость товара на складе после уценки стала меньше 300 р. или продукт хранится дольше 10 месяцев, его списывают.
Для решения используем логические функции ЕСЛИ и ИЛИ: . Условие, записанное с помощью логической операции ИЛИ, расшифровывается так: товар списывается, если число в ячейке D2 = 10.
При невыполнении условия функция ЕСЛИ возвращает пустую ячейку.
В качестве аргументов можно использовать другие функции. К примеру, математические.
Задача 3. Ученики перед поступлением в гимназию сдают математику, русский и английский языки. Проходной балл – 12. По математике для поступления нужно получить не менее 4 баллов. Составить отчет о поступлении.
Нужно общее количество баллов сравнить с проходным баллом. И проверить, чтобы по математике оценка была не ниже «4». В графе «Результат» поставить «принят» или «нет».
Введем формулу вида: . Логический оператор «И» заставляет функцию проверять истинность двух условий. Математическая функция «СУММ» используется для подсчета итогового балла.
Функция ЕСЛИ позволяет решать многочисленные задачи, поэтому используется чаще всего.
Статистические и логические функции в Excel
Задача 1. Проанализировать стоимость товарных остатков после уценки. Если цена продукта после переоценки ниже средних значений, то списать со склада этот продукт.
Для решения задачи используем формулу вида: . В логическом выражении «D2
Необходимо найти среднее арифметическое для ячеек, значение которых отвечает заданному условию. То есть совместить логическое и статистическое решение.
Чуть ниже таблицы с условием составим табличку для отображения результатов:
Решим задачу с помощью одной функции: . Первый аргумент – $B$2:$B$7 – диапазон ячеек для проверки. Второй аргумент – В9 – условие. Третий аргумент – $C$2:$C$7 – диапазон усреднения; числовые значения, которые берутся для расчета среднего арифметического.
Функция СРЗНАЧЕСЛИ сопоставляет значение ячейки В9 (№1) со значениями в диапазоне В2:В7 (номера магазинов в таблице продаж). Для совпадающих данных считает среднее арифметическое, используя числа из диапазона С2:С7.
Задача 3. Найти средние продажи в магазине №1 г. Москва.
Нужно выполнить два условия – воспользуемся функцией вида: .
Функция СРЗНАЧЕСЛИМН позволяет применять более одного условия. Первый аргумент – $D$2:$D$7 – диапазон усреднения (откуда берутся цифры для нахождения среднего арифметического). Второй аргумент – $B$2:$B$7 – диапазон для проверки первого условия.
Третий аргумент – В9 – первое условие. Четвертый и пятый аргумент – диапазон для проверки и второе условие, соответственно.
Функция учитывает только те значения, которые соответствуют всем заданным условиям.
Логическое следование (импликация).
Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».
Логическая операция импликации «если А то В», обозначается А В и выражается с помощью логической функции F14, которая задается соответствующей таблицей истинности.
Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).
Например, высказывание «Если число делится на 10, то оно делится на 5» истинно, т.к. истинны и первое высказывание (предпосылка), и второе высказывание (вывод).
Высказывание «Если число делится на 10, то оно делится на 3» ложно, т. к. из истинной предпосылки делается ложный вывод.
Однако операция логического следования несколько отличается от обычного понимания слова «следует». Если первое высказывание ложно, то вне зависимости от истинности или ложности второго высказывания составное высказывание истинно. Это можно понимать таким образом, что из неверной предпосылки может следовать что угодно.
Логическое равенство (эквивалентность).
Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…».
Логическая операция эквивалентности «А эквивалентно В» обозначается А~В и выражается с помощью логической функции F10, которая задается соответствующей таблицей истинности.
Таблица истинности логической функции эквивалентности.
Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
Рассмотрим, например, два высказывания А= «Компьютер может производить вычисления» и В= «Компьютер включен». Составное высказывание, полученное с помощью операции эквивалентности истинно, когда оба высказывания либо истинны, либо ложны.
«Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен».
« Компьютер не может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер не включен».
Составное высказывание, полученное с помощью операции эквивалентности ложно, когда одно высказывание истинно, а другое — ложно:
«Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер не включен».
«Компьютер не может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен».
Логические законы и правила преобразования логических выражений.
Законы логики отражают наиболее важные закономерности логического мышления. В алгебре высказываний законы логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить эквивалентные преобразования логических выражений в соответствии с законами логики.
Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе:
Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А- истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно:
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина:
Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание:
Кроме логических законов, важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований. Многие из них имеют аналоги в обычной алгебре.
Правило коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения:
Правило ассоциативности. Если в логическом выражении используются только операция логического умножения или только логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:
Правило дистрибутивности. В отличии от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:
Рассмотрим в качестве примера применения законов логики и правил алгебры логики преобразование логического выражения. Пусть нам необходимо упростить логическое выражение:
Воспользуемся правилом дистрибутивности и вынесем за скобки А:
По закону исключенного третьего ВvВ=1, следовательно:
Законы и правила преобразования логических выражений позволяют упростить сложное выражение и, не применяя таблиц истинности, найти ответ при решении задач.
Глава 5.
Решение логических задач.
Логические задачи обычно формулируются на естественном языке. В первую очередь их необходимо формализовать, т.е. записать на языке алгебры высказываний. Полученные логические выражения необходимо упростить и проанализировать. Для этого иногда бывает необходимо построить таблицу истинности полученного логического выражения.
Переведем условие задачи на язык логики высказываний. Так как в каждой из аудиторий может находиться кабинет информатики, то пусть:
А — «В первой аудитории находится кабинет информатики»,
В — «Во второй аудитории находится кабинет информатики».
Тогда отрицаниям этих высказываний будут соответствовать:
Высказывание, содержащееся на табличке на первой аудитории, соответствует логическому выражению:
Высказывание, содержащееся на табличке на второй аудитории, соответствует логическому выражению:
Содержащееся в условии задачи утверждение о том, что надписи на табличках либо одновременно истинные, либо одновременно ложные, в соответствии с законом исключенного третьего записывается следующим образом:
[expert_bq id=»1570″]Программа автоматически сокращает выделенный диапазон до границы используемого диапазона, при этом на листе не должно быть отфильтрованных строк. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] Зная длину лишнего текста — 6 знаков в индексе, вычитаем их из общего числа символов посчитанных функцией ДЛСТР и получаем то количество символов, которое должно остаться в тексте, когда удалим индекс.Функция сцепить в excel: примеры, как работает
- Определить количество логических операций и порядок их выполнения:
- B
- A B
- A B C
- (A B C) A
- Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности.
Как мы видим, в нашем списке аргументов диапазон из пяти значений, но функция вернет три, ведь числовые значения содержатся только в столбцах A, B, C. В столбце D — текстовое выражение, а Е — незаполненная ячейка.
Функция правсимв в Excel
В программном обеспечении Excel есть ряд функций, которые не используется в большинстве случаев, к примеру, функция «ПРАВСИМВ», относящаяся к операторам для работы с текстом. Что необычного в этой функции? Основная функция оператора «ПРАВСИМВ» является извлечение определенного количества символов из ячейки, начиная с конкретного символа, отсчитанного с конца.
Функция «ПРАВСИМВ» имеет следующий внешний вид: «=ПРАВСИМВ(текст;число_знаков)». Для того чтобы функция корректно извлекла из указанной ячейки определенное количество знаков с конца, необходимо ввести два аргумента.
Первым аргументов является «текст» — здесь необходимо либо указать сам текст, из которого необходимо произвести извлечение символов, либо адрес на конкретную ячейку в книге.
Вторым аргументов является «число знаков» — конкретное значение, которое определяет количество извлеченных из первого аргумента символов, учитывая пробелы. По умолчанию, значение этого аргумента является единице.
Ка можно применить функцию «ПРАВСИМВ» на практике? Очень наглядным примером применения является извлечение номеров телефонов сотрудников в отдельную ячейку, чтобы избежать рутинного монотонного ручного ввода, который в большинстве случаев будет некорректным и с ошибками.
Выберем первую ячейку и вставим в нее функцию «ПРАВСИМВ» с помощью мастера вставки функций.
Сам оператор «ПРАВСИМВ» находится в категории «Текстовые».
Далее, в появившемся диалоговом окне необходимо заполнить аргументы. Аргументу «текст» укажем адрес первой ячейки в столбце с фамилиями сотрудников. Так как задача состоит в извлечении номера телефона, а его формат во всей таблице одинаковый – 5 цифр, идущих подряд, то укажем оператору «число знаков» — «5». Далее можно применить функцию.
Как можно увидеть, функция вернула нам корректный результат – номер телефона сотрудника был успешно извлечен из первого столбца с фамилиями сотрудников. Чтобы заполнить весь столбец, используем маркер авто заполнения.
Но, если в первом, исходном столбце изменить текст или удалить его, формула вернет ошибку, так как за основу взята информация из первого столбца. Чтобы этого избежать, нужно выделить все ячейки с номерами телефонов и использовать специальную вставку — «Значения».
Сделать это можно путем выделения области номера телефонов и вызова контекстного меню, либо нажав на вкладку «Главная», где в области задач применить функцию копирования.
Как только копирование будет завершено, из буфера обмена подтянуться все значения и в строке формул можно будет увидеть результат – вместо написанной нами формулы отображаются именно значения – извлеченные номера телефонов.
При использовании оператора «ПРАВСИМВ» можно избежать лишней работы, стоит лишь указать корректно аргументы функции и Excel все сделает за вас. Это действительно позволит сэкономить время и силы.
Excel обрезать символы слева
- Логическое выражение – указывается практически любое выражение или значение, которое в процессе вычисления получает значение «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ»;
- Значение если истина – это значение, которое будет возвращено, если аргумент «Логическое выражение» получит результат «ИСТИНА». В случае, когда этот аргумент не указан в формуле, возвращается результат «ИСТИНА»;
- Значение если ложь — это значение, которое будет возвращено, если аргумент «Логическое выражение» получит результат «ЛОЖЬ». В случае, когда этот аргумент опущен в формуле, возвращается результат «ЛОЖЬ».
Правило ассоциативности. Если в логическом выражении используются только операция логического умножения или только логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:
Название функции | Значение | Синтаксис | Примечание |
ИСТИНА | Не имеет аргументов, возвращает логическое значение «ИСТИНА». | =ИСТИНА () | Редко используется в качестве самостоятельной функции. |
ЛОЖЬ | Не имеет аргументов, возвращает логическое выражение «ЛОЖЬ». | =ЛОЖЬ () | ——-//——- |
И | Если все заданные аргументы возвращают истинный результат, то функция выдает логическое выражение «ИСТИНА». В случае хотя бы одного ложного логического значения вся функция выдает результат «ЛОЖЬ». | =И (Лог_знач. 1; Лог_знач. 2;…) | Принимает до 255 аргументов в виде условий или ссылок. Обязательным является первый. |
ИЛИ | Показывает результат «ИСТИНА», если хотя бы один из аргументов является истинным. | =ИЛИ (Лог_знач.1; Лог_знач. 2;…) | ——-//——- |
НЕ | Меняет логическое значение «ИСТИНА» на противоположное – «ЛОЖЬ». И наоборот. | #ИМЯ? | Обычно сочетается с другими операторами. |
ЕСЛИ | Проверяет истинность логического выражения и возвращает соответствующий результат. | #ИМЯ? | «Логическое_выражение» при вычислении должно иметь результат «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ». |
ЕСЛИОШИБКА | Если значение первого аргумента истинно, то возвращает сам аргумент. В противном случае – значение второго аргумента. | #ИМЯ? | Оба аргумента обязательны. |