Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Чтобы перевести число из одной системы счисления в другую, на первом этапе нужно преобразить его в позиционную систему счисления по целосчислительному основанию 10, а уже после в нужную систему.

Как сделать перевод числа из любой системы в десятичную

Если в технике для вычислений используется машинная арифметика, основная роль отводится переводу чисел из одной системы в другую. Укажем главные принципы таких операций:

• Если число из позиционной системы счисления с основанием 2 переводится в позиционную систему счисления по целосчислительному основанию 10, потребуется представить двоичное число как алгебраическую сумму нескольких одночленов, при этом каждый элемент должен быть произведением цифры числа и соответствующей степени числа основания, в конкретном случае 2. Следующий этап — вычислить многочлен согласно правилу десятичной арифметики:

X_2=A_n \cdot 2 + A_ \cdot 2 + A_ \cdot 2 + . + A_2 \cdot 2 1 + A_1 \cdot 2 0.

Как сделать перевод из десятичной системы счисления в другую

Может возникнуть проблема, когда окончательный результат будет равен бесконечной (периодической) дроби в недесятичной системе счисления. Тогда количество знаков в дроби новой системы зависит от необходимой точности. Стоит отметить, что целые числа остаются целыми, а правильные дроби — дробями в любой системе счисления.

Как сделать перевод числа из двоичной системы счисления в другую

• Для перевода числа из позиционной системы счисления по целосчислительному основанию 2 в позиционную целочисленную систему счисления с основанием 8, его нужно разложить тройки цифр, где началом послужит младший разряд, и если есть необходимость дополнив старшую триаду нулями, после чего каждую тройку заменить цифрой позиционной целочисленной системы счисления с основанием 8 согласно таблице.

• Для перевода числа из позиционной системы счисления по целосчислительному основанию 2 в позиционную целочисленную систему счисления с основанием 16, его нужно разложить на четверки цифр, где началом послужит младший разряд, и если есть необходимость дополнив старшую триаду нулями, после чего каждую тетраду заменить цифрой позиционной целочисленной системы счисления с основанием 16 согласно таблице.

Как сделать перевод числа из любой системы счисления в двоичную

• Для перевода числа из позиционной системы счисления по целосчислительному основанию 8 в позиционную целочисленную систему счисления с основанием 2 нужно каждую цифру заменить на эквивалентную ей двоичной триадой, как в таблице.
• Для перевода числа из позиционной системы счисления по целосчислительному основанию 16 в позиционную целочисленную систему счисления с основанием 2, нужно каждую цифру заменить на эквивалентную ей двоичной тетрадой, как в таблице.
• Если число переводится из позиционной системы счисления по целосчислительному основанию 8 в позиционную целочисленную систему счисления с основанием 16, и наоборот, нужно сделать промежуточный перевод чисел в позиционную систему счисления по целосчислительному основанию 2.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

[expert_bq id=»1570″]Вместо преобразований в скобках следует просто заменить сформированные триадные группы на необходимые цифры восьмеричной системы счисления, с помощью следующей таблицы триад. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] Переведём число 63 в 5-ричную систему счисления. Ближайшая к 63 степень числа 5 — это 25 (квадрат 5). Куб (125) будет уже много. То есть 63 лежит между квадратом 5 и кубом. Тогда подберем коэффициент для 5 2 . Это 2.

Перевод числа в разные системы счисления

• Если число из позиционной системы счисления с основанием 2 переводится в позиционную систему счисления по целосчислительному основанию 10, потребуется представить двоичное число как алгебраическую сумму нескольких одночленов, при этом каждый элемент должен быть произведением цифры числа и соответствующей степени числа основания, в конкретном случае 2. Следующий этап — вычислить многочлен согласно правилу десятичной арифметики:

7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).
[expert_bq id=»1570″]Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо его представить в виде многочлена, каждый элемент которого представлен в виде произведения цифры числа и соответствующей степени числа основания, в данном случае 16 , а затем нужно вычислить многочлен по правилам десятичной арифметики. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] Для того чтобы перевести правильную дробь из десятичной системы счисления в недесятичную, необходимо дробную часть преобразуемого числа последовательно умножить на основание той системы, в которую ее требуется перевести. Дробь в новой системе будет представлена в виде целых частей произведений, начиная с первого.

Правила перевода чисел из двоичной системы счисления в другую

1. Чтобы выполнить перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную, следует разбить двоичное число на группы по три цифры справа налево.
2. В последней группе, которая слева, вместо недостающих цифр следует ставить слева нули.
3. Для каждой сформированной группы нужно выполнить умножение всех разрядов на $2^n$, где n является номером разряда.

Для перевода чисел из десятичной с/с в любую другую, необходимо делить десятичное число на основание системы, в которую переводят, сохраняя при этом остатки от каждого деления. Результат формируется справа налево. Деление продолжается до тех пор, пока результат деления не станет меньше делителя.