Часть 10. Подбор формул по графику. Линия тренда
Процесс подбора эмпирической формулы P(x) для опытной зависимости F(x) называется аппроксимацией (сглаживанием). Для зависимостей с одним неизвестным в Excel используются графики, а для зависимостей со многими неизвестными – пары функций из группы Статистические ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ, ЛГРФПРИБЛ и РОСТ .
В настоящем разделе рассматривается аппроксимация экспериментальных данных с помощью графиков Excel: на основе данных стоится график, к нему подбирается линия тренда, т.е. аппроксимирующая функция, которая с максимальной степенью близости приближается к опытной зависимости.
Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R 2 . Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R 2 , стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.
Excel предоставляет 5 видов аппроксимирующих функций:
1. Линейная – y=cx+b. Это простейшая функция, отражающая рост и убывание данных с постоянной скоростью.
2. Полиномиальная – y=c0+c1x+c2x 2 +…+c6x 6 . Функция описывает попеременно возрастающие и убывающие данные. Полином 2-ой степени может иметь один экстремум (min или max), 3-ей степени – до 2-х экстремумов, 4-ой степени – до 3-х и т.д.
3. Логарифмическая – y=clnx+b. Эта функция описывает быстро возрастающие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.
4. Степенная – y=cx b , (х>0и y>0). Функция отражает данные с постоянно увеличивающейся (убывающей) скоростью роста.
5. Экспоненциальная – y=ce bx , (e – основание натурального логарифма). Функция описывает быстро растущие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.
Для всех 5-ти видов функций используется аппроксимация данных по методу наименьших квадратов (см. справку по F1 «линия тренда»).
В качестве примера рассмотрим зависимость продаж от рекламы, заданную следующими статистическими данными по некоторой фирме:
Необходимо построить функцию, наилучшим образом отражающую эту зависимость. Кроме того, необходимо оценить продажи для рекламных вложений в 6 тыс. руб.
Приступим к решению. В первую очередь введите эти данные в Excel и постройте график, как на рис. 38. Как видно, график построен на основании диапазона B2:J2. Далее, щелкнув правой кнопкой мыши по графику, добавьте линию тренда, как показано на рис. 38.
Чтобы подписать ось Х соответствующими значениями рекламы (как на рис. 38), следует в ниспадающем меню (рис. 38) выбрать пункт Исходные данные. В открывшемся одноименном окне, в закладке Ряд, в поле Подписи оси Х, укажите диапазон ячеек, где записаны значения Х (здесь $B$1:$K$1):
В открывшемся окне настройки (рис. 39), на закладке Тип выберите для аппроксимации логарифмическую линию тренда (по виду графика). На закладке Параметры установите флажки, отображающие на графике уравнение и коэффициент детерминации.
После установки прогноза Вы увидите изменение кривой графика на 10 периодов наблюдения вперед, как на рис. 42. Он с большой долей вероятности отражает дальнейшее увеличение продаж с увеличением рекламных вложений.
Вычисление по полученной формуле =237,96*LN(6)+5,9606 в Excel дает значение 432 тыс. руб.
Как использовать функцию Excel FV?
В этой статье, помимо функции СЕГОДНЯ, были разобраны и другие операторы работы с датой. Используйте их все по необходимости и комбинируйте между собой, чтобы упростить взаимодействие с книгой и всегда видеть на экране правильный день, месяц и год.
Как использовать функцию СЕГОДНЯ в Microsoft Excel
Функция СЕГОДНЯ – одна из самых простых в Excel и даже не имеет аргументов. Ее предназначение – вывод в ячейке сегодняшней даты, то есть той, которая установлена непосредственно в системе. Функцию можно комбинировать с другими или использовать как самостоятельную.
Применение функции СЕГОДНЯ в Excel
Разберемся с тем, как работает функция СЕГОДНЯ, с чем не должно возникнуть трудностей даже у начинающих пользователей Excel. Введите в пустой клетке =СЕГОДНЯ() и нажмите Enter для применения. Вы увидите, что на экране появилась текущая дата в стандартном формате ячейки.
Если же числа не соответствуют дате, понадобится изменить формат ячейки на «Дата» через раздел «Число» на главной вкладке программы.
Отмечу, что при подобном и некоторых других комбинированиях формат ячейки должен быть «Общий», иначе результат не будет соответствовать действительности.
Можно узнать, какое число будет через несколько дней, для чего к СЕГОДНЯ нужно добавить указанное количество дней через +, но в этом случае формат ячейки должен остаться «Дата», ведь вас интересует точный результат, включая день, месяц и год. Точно так же работает и вычитание указанного количества дней от текущей даты.
Если нужно вывести только сегодняшний день, используйте строку =ДЕНЬ(СЕГОДНЯ()), а для месяца =МЕСЯЦ(СЕГОДНЯ()), формат ячейки сохраняйте общим, ведь необходимо отобразить только одно число.
Теперь разберу более сложный вариант комбинирования функций, например, сколько дней пройдет от сегодняшнего дня до указанной даты. В этом случае дату нужно указывать как текст, поэтому комбинировать ее с другими значениями в ячейках не получится. Введите =ДАТАЗНАЧ(«01.01.2000»)-СЕГОДНЯ(), где указанную дату замените на свою.
Итогом вычисления функции вы увидите, через сколько дней наступит указанная дата. Так вы можете вести собственный календарь или заполнять различные расписания.
Настройка функции СЕГОДНЯ
С использованием рассматриваемой функции все понятно, теперь давайте немного остановимся на ее настройках. Для начала можно затронуть тему изменения формата отображения даты путем настройки ячеек. Для этого выделите их необходимое количество и щелкните правой кнопкой мыши.
Из появившегося контекстного меню выберите пункт «Формат ячеек».
Выберите числовой формат «Дата» и ознакомьтесь с доступными типами. Среди них вы запросто найдете подходящий.
После применений изменений вы увидите, что в выделенных ячейках тип даты поменялся, но настройки не коснулись других клеток, которые не попали в выделение.
Следующая настройка – автоматическое вычисление в книге. Дело в том, что если эта настройка отключена, сегодняшняя дата всегда будет оставаться такой же, как и в день создания самой функции. Автоматическое вычисление пересчитает все значения и отобразит текущую дату.
Для изменения настроек откройте вкладку «Файл» и перейдите в «Параметры».
В разделе «Формулы» установите маркер параметра вычислений в книге на «Автоматически».
Если не хотите, чтобы таблица обновлялась сама, отметьте «Вручную» и отключите пересчет при сохранении.
Учитывайте, что при ручном вычислении вам понадобится выбрать ячейку с функцией и снова нажать Enter, чтобы данные обновились.
В этой статье, помимо функции СЕГОДНЯ, были разобраны и другие операторы работы с датой. Используйте их все по необходимости и комбинируйте между собой, чтобы упростить взаимодействие с книгой и всегда видеть на экране правильный день, месяц и год.
[expert_bq id=»1570″]Исключаем выходные субботу и воскресенье из ваших расчетов, вложите СЕГОДНЯ в РАБДЕНЬ , которая работает только с будними днями. Если же вы хотите что-то уточнить, обращайтесь ко мне![/expert_bq] Если нужно вывести только сегодняшний день, используйте строку =ДЕНЬ(СЕГОДНЯ()), а для месяца =МЕСЯЦ(СЕГОДНЯ()), формат ячейки сохраняйте общим, ведь необходимо отобразить только одно число.Функция СЕГОДНЯ в Microsoft Excel — полный обзор
Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R 2 . Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R 2 , стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.
